提升理解力,改善數理科目的學習效率

改善理解能力

不同科目仰賴不同的學習方式,有些偏重記憶、有些重視理解。如果用錯方法,學習過程中會感到事倍功半、越學越沒有自信心。
這篇文章將與你分享,如何強化數理科目中最重要的能力:抽象、邏輯、類推的理解能力,改善只依賴死背學習的困境。

#1 何謂理解力?

我們是如何了解抽象概念的呢? 比如:數學中的抽象符號、物理學中的定理…等等,現在科學家普遍認為,抽象觀念的理解是藉由已知概念進行連結,也就是說,通過舊有的思想,延伸拓展到新的概念上

舉個例子:第一次接觸電學時,如果直接從定義著手『電流為兩點之間的電位差 V 除以阻力( I=V/R )』,相信一般人都很難接受與學習,因此更好的做法是用水流做比喻切入,想像水管中的水流會受到『兩點壓力差』與『管壁間阻力』影響,由於水管是日常生活就容易觀察與想像對象,學習障礙就降低了,這時在把水管的壓力對應上電位差、管壁阻力對應上電阻,也就不難理解抽象的電學了。

從這裡我們就知道,離生活經驗越遙遠的抽象概念,因為缺少可以比喻並借鏡的思想踏板,也就越難學習與理解。例如:量子力學、多維度觀念、拓譜學…等等。
量子力學

『借鏡』對於理解新事物非常重要,而有多少踏板能被拿來借鏡,則是下一個課題。影響一個人理解力最重要的環節也正是:我們能不能把新學習到的觀念內化成下一個知識的踏板,這個過程稱為『知識遷移』又或者舉一反三。熟練這個能力,能讓我們產生更多理解抽象事物的踏板,也才能夠逐步往更深奧的理論與思想前進。

從具體到抽象,知識遷移就扮演了關鍵角色,唯有當我們掌握知識的核心,將邏輯內化成自己的『常識』,才能拿這個觀念來學習更多事物。用個簡單的例子說明:1個蘋果+1個蘋果=2個蘋果,相信這是每個人接觸加法都用過類似的比喻,一開始我們拿具體的形象來模擬加減法,當這個過程不斷被演練、重複、直到習以為常時,這種生活經驗就被內化成了『1+1=2』,此時加的東西是不是蘋果也就不重要了,因為我們認識了『加法』這個抽象思維。在未來就能輕易類推到各種數字上,換句話說,要知道 5+5=10,不需要找一堆蘋果來數,而是直接計算並理解。

數學

所謂的『知識遷移』就是這麼簡單而已,其關鍵發生在藉由反覆的演練,直到將現象內化成定理,也就是將具體轉變為抽象。
數學與物理學中的各種公式,正是前人努力對現象剝離出的邏輯,讓我們能夠減少嘗試的過程,快速的理解其原理,『站在巨人的肩膀上』正是這個含意。

依賴舊有的知識基礎,延伸學習新知識,從具體事物抽絲剝繭,掌握核心的邏輯思想,最後再次類推到其他具體事物上,這樣的過程,正是所謂的『理解力』。

#2 提升理解力,你需要找到癥結點

了解了理解事物的運作方式,自然能夠歸納出學習上的癥結點,一般來說容易遇到的關卡有三個,為此對症下藥,針對自己匱乏的部分進行補強,很快就能改善理解力,更有效率的學好數理科目:

思考圖

  • #1 缺少基礎知識的跳板:理解抽象事物仰賴過往的知識延伸,如果缺乏這些跳板,學習過程會變得異常艱辛。因此扎實的基礎,是往後深入學習的關鍵,絕不能有考過就算了的心態,想要學得輕鬆,就要一步一步打好基礎,熟練每個單元的觀念。

    此外,豐富的生活經驗,對學習也有著極大助益,藉由嘗試不同事物,讓孩子擁有多元的思考觀點,若能從不同領域思考,自然更容易吸收不一樣的知識,形成良性循環。有些家長擔心孩子沉溺於課外事物上,其實只要時間分配得當,花些時間離開課本,反而會讓學習更有效率。

  • #2 不擅長聯想與比喻:有了知識踏板,還需要活用才能發揮功能。有些人不擅長連結過往經驗,自然在理解新事物上變得困難許多,這種狀況需要的其實是一位啟發者,例如:好的老師會嘗試了解孩子卡住的地方,藉由恰當的比喻引導孩子思考,讓學生豁然開朗,迅速掌握新觀念要點。

    當然,老師並不是唯一的媒介,課本範例、課外讀物、甚至是報章媒體,都可能是啟發學生想通的關鍵,與上一點雷同,多接觸不同觀點,往往能夠有效率的理解新觀念。

  • #3 無法內化、抽象化觀念:聽得懂與精通是完全不同的學習階段,很多孩子聽得懂課程就以為自己學完了,缺少了後續的演練與思考,自然無法內化新觀念。唯有不斷的練習,藉由不同題型、延伸思考、現象觀察,才能逐漸做到觸類旁通、舉一反三

強化理解力,可以從上面幾點出發,找出挫折之處,才能有效解決問題。千萬不要只會盲目地寫題目,練習量只是某些學生的問題,並不是所有學生都能夠用這個方法改善學習效率,對症下藥才能幫助到孩子。

#3 具體怎麼做,你可以這樣嘗試

長年的教學經驗,我們總結了學生最容易遇到的困難,利用下列這個流程,通常能夠改善學習理解上的問題:

課本出發

1. 我們建議從課本出發,藉以了解每個小單元的學習目標,並熟悉課本內的案例與說明。很多學生連章節中的目標與核心內容都不清楚,就急著寫題目、或者只看講義的重點整理,這樣囫圇吞棗的方式,其實是最沒有效率的做法。

課本說明雖然冗長,卻是用最簡易的案例來說明,這些案例通常都是孩子學過的知識,在知識踏板上,課本能夠建構出正確的理解流程,這是講義與題目做不到的。所以請別再直接跳過課本,這裡有學生最需要的基礎知識。

推倒公式

2. 請嘗試自己推導公式,這個步驟是掌握數理科核心最重要的關鍵,如果忽略此步驟,很可能就無法理解定理發展的邏輯,在遇到變化的題型以及特殊考法時,就只能與考卷乾瞪眼了。因此,請試著把課本中提到的每一個公式推導出來,不僅強化記憶,伴隨著推導的過程,也能將抽象觀念內化到腦海中,逐步靈活運用這些內容

大量練習

3. 大量的練習依舊是不可避免的,但要特別注意,所謂的練習並不是一直寫題目,真正的練習是接觸不同風格的題型,而不是把重複的題目寫數次

除此之外,挑戰特別困難的題目也非常有用,尤其是申論題、討論題,這些題目要求學生重組各單元的知識,以自己的角度詮釋,對於練習『知識遷移』幫助極大。例如:奧林匹亞、各校資優班徵選提,嘗試這類題目,能夠刺激學生用更深入的角度思考,即便沒有辦法答題,也可以強化觀念。

#4 訓練理解力要靠方法,而非天分

從工業革命後開始,全世界都出現了這個現象:重數理而輕人文,似乎我們已經習慣把數理不好,貼上不聰明的標籤,這樣的標籤帶給了孩子巨大的壓力。很多時候學生只是用錯了學習方法而已,死背公式、同樣題型寫一兩百遍…當這些努力無法反應在成績上時,又進一步造成挫折與打擊,讓學生誤以為自身的能力不足,反反覆覆陷入這樣的情緒中,再有能力的孩子也會自暴自棄,最終放棄數理科。

其實,只要找出學習上的癥結點,改變過往的學習方式,讓他們從基礎開始,一步步建立正確的觀念,掌握公式與定理邏輯,就能大幅度改善學習時的困境,重新建立對數理科目的信心!

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